比重专题

设：24年部分A，增长率a；24年总量B，增长率b

1. 1、比重： 即部分在整体中所占的比例。

2. 2、比重特征： Ａ 占 Ｂ 的比重、 Ｂ 中 Ａ 的占比

一、求现期比重

1. 1、题型：问题时间和材料一致，出现占、比重等

2. 2、公式：比重 = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{总}\mathrm{体}}$，部分=总体 × 比重，总体=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{比}\mathrm{重}}$

3. 3、速算：截位直除

例：【2022四川】2020年末，全国共有群众文化机构43687个，比上年末减少386个。其中乡镇综合文化站32825个，减少705个。年末全国群众文化机构从业人员185076人，比上年末减少4992人。其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。

1. 问：2020年，全国群众文化机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为：
2. A.8%
3. B.14%
4. C.27%
5. D.38%

解析

5. 根据题干“2020年······中······占比约为”，可判定本题为现期比重问题。
6. 定位文字材料最后一段可得：2020年末，全国群众文化机构从业人员185076人，其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。
7. 根据公式：比重 = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{总}\mathrm{体}}$，分量为7075+17969，整体为185076。
8. 选项差距大，截位处理后为（7+18）÷185=25÷185，首位商1，因此选择B选项。

二、求基期比重

1. 1、题型：问题时间在材料之前，出现占、比重等

2. 2、公式：$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$，A部分的现期量；B总体的现期量；a部分的增长率；b总体的增长率。

3. 3、公式推导：基期的部分值=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$，基期的整体值=$\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$，所以基期比重=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$÷$\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$ = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}$ × $\frac{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$ = $\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$

4. 4、速算：

   1. （1）先截位直除A/B，一般选项中会出现A/B的占比。
   2. （2）再看(1+b)/(1+a)与1的关系(>，<，=)，结合选项选答案。

例：（2018辽宁）2018年1～7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上单位消费品零售额81125亿元，同比增长7.3%。

1. 问：2017年1～7月，限额以上单位消费品零售额占社会消费品零售总额比重约为（）
2. A.33.4%
3. B.37.6%
4. C.38.5%
5. D.39.2%

解析

5. 看到“占”，想到比重问题。问2017年，给2018年，基期时间，为基期比重问题。
6. 定位材料找数据，A=81125、a=7.3%、B=210752、b=9.3%，代入公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）=81125/210752×（1+9.3%）/（1+7.3%）
7. 先计算81125/210752≈38.5%。
8. （1+9.3%）/（1+7.3%）＞1
9. 故原式=38.5%*一个大于1的数＞38.5%，故选D。

例：（2017吉林）2012-2015年，我国国内生产总值年均增长率为 7.3%，远高于世界同期 2.4%（世界银行数据）的平均水平。对世界经济增长的贡献率平均约为26% 。2015年被称为新常态元年，我国GDP占世界的比重为15.5% ，比2012年高4个百分点。2015年GDP相当于美国的63.4% ，比2012年提高11个百分点。我国依然是世界经济增长的最重要引擎。

1. 问：2012年，我国国内生产总值占世界的比重为：
2. A. 11.5%
3. B. 4%
4. C. 6%
5. D. 10.5%

解析

7. 由题干“2012年……占……比重”可知本题为基期比重问题。
8. 定位材料第“2015我国GDP占世界的比重为15.5%，比2012年高4个百分点”，则2012年我国国内生产总值占世界的比重为15.5%-4%=11.5%，答案选A。

三、求两期比重差

1. 1、题型：...占...比重，比上年上升/下降+百分点。比如：今年 A 占 B 的比重比过去某年改变多少百分点 (%)?
2. 2、公式：两期比重差=$\frac{A}{B}$ -$（\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}）$ = $\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$
3. 3、结论：
   1. $a>b$ ，则两期比重差＞0，即现期比重＞基期比重，现期比重较基期比重上升；
   2. $a<b$ ，则两期比重差＜0，即现期比重＜基期比重，现期比重较基期比重下降；
   3. $a=b$ ，则两期比重差＝0，即现期比重＝基期比重，现期比重较基期比重不变。
   4. ，两期比重之差 $<|a-b|$
4. 4、解题方法
   1. ①先判定比重上升还是下降
   2. ②计算两期比重差< | a-b |
   3. ③如果第二步答案无法确定，则带入公式计算

例：（2016山东）2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入 4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长 14.1%。

1. 问：2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
2. A.上升了 0.1 个百分点
3. B.上升了 3.1 个百分点
4. C.下降了 0.1 个百分点
5. D.下降了 3.1 个百分点

解析

5. 根据题干“2015年一季度······占······的比重比上年同期”，可判定本题为两期比重问题。
6. 圈画时间和主体词。时间为：2015年一季度；主体词为：该省园区企业上缴税金占主营业务收入比重比上年的变化及差值；
7. 先判断比重变化趋势；整体增长率为11%，部分增长率为14.1%，部分大于整体，则比重上升；排除C和D；
8. 计算增长率差值14.1%-11%=3.1%，需要选择小于3.1%的。
9. 答案选A。

例：（2017四川）2015年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%;实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%;企业亏损面(亏损企业占所有企业比重)11.4%，比上年低0.1个百分点。

1. 问：2015年，纺织行业规模以上企业主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上年约：
2. A.上升0.02个百分点
3. B.上升0.4个百分点
4. C.下降0.02个百分点
5. D.下降0.4个百分点

解析

5. 由问题“2015年主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上年约上升/下降几个百分点”，判断本题为两期比重问题。
6. 定位材料，“2015，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%;实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%”。
7. 根据两期比重差的结论，利润增长率(a)大于收入增长率(b)，故比重比上年应为上升，反之，比重比上年下降。代入数据a=5.4%>b=5.0%，利润率上升，排除C、D选项，并且上升的幅度小于丨5.4%-5.0%丨=0.4%，即小于0.4个百分点，排除B选项。
8. 因此，选择A选项。

四、比重的特殊考查形式

1. ①

   1. 例：某地区去年的GDP为1000亿元，今年增长至1200亿元。其中，某行业去年的产值为200亿元，今年增长至280亿元。那么，该行业对地区经济增长的贡献率为多少？
      

   2. ：根据题目整体增长量为200亿元，部分增长量为80亿元，那么贡献率=80亿元（部分增长量）/200亿元（整体增长量）=40%。这意味着，该行业对地区GDP的增长贡献了40%的份额。

2. ②

   1. 例：风力发电量从去年的100万千瓦时增加到今年的250万千瓦时，而去年总发电量为1000万千瓦时。求风力发电量对总发电量的拉动增长率？
      

   2. ：根据题目那么风力发电量的增长量为150万千瓦时，整体基期值为1000万千瓦时。则拉动增长率= 150/1000=15%，这表示风力发电量的增长对总发电量的增长有15%的贡献。

3. ③利润率=利润 ÷ 收入（资料分析）；利润率=利润 ÷ 成本（数量关系）

例：（2025江苏）2023年，M市接持过夜游客10190万人次，比上年增长88.1%。其中，核心片区接待过夜游客8326万人次，增长99.9%；东北片区接待过夜游客1125万人次，增长38.2%；东南片区接待过夜游客739万人次，增长70.1%。旅游及相关产业增加值占全市地区生产总值的比重为4.0%，比上年提高0.3个百分点。

1. 问：2023年M市东北片区接待过夜游客人次增长对全市接待过夜游客增长的贡献率为：
2. A.$\frac{1125\times 0.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%
3. B.$\frac{1125\times 0.881\times 1.881}{10190\times 0.382\times 1.382}$×100%
4. C.$\frac{1125\times 0.382\times 0.881}{10190\times 1.881\times 1.382}$×100%
5. D.$\frac{1125\times 1.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%

解析

5. 根据“2023年······对······增长的贡献率为”，可判定本题为现期比重问题。
6. 定位文字材料可得：2023年，M市接持过夜游客10190万人次，比上年增长88.1%。东北片区接待过夜游客1125万人次，增长38.2%。
7. 增长贡献率 = 部分增长量 ÷ 整体增长量，增长量=$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$×增长率
8. 则所求= $\frac{1125}{1+38.2\mathrm{\%}}$×38.2% ÷ $\frac{10190}{1+88.1\mathrm{\%}}$×88.1%=$\frac{1125\times 0.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%
9. 故正确答案为A。

例：（2008北京）2007 年前三季度，A 市完成工业总产值 15777.56 亿元，比去年同期增长 16.2%。六个重点发展工业行业是本市工业增长的主要拉动力，前三季度共完成工业总产值 10282.8 亿元，比去年同期增长19.3%。

1. 问：2007 年前三季度，六个重点发展工业行业拉动全市工业增长（ ）百分点：
2. A.12.3
3. B.14.2
4. C.65.2
5. D.无法计算

解析

5. 拉动增长率 = 部分增长量 ÷ 整体基期值
6. 六个重点发展工业行业的增长量=$\frac{10282.8}{1+19.3\mathrm{\%}}$×19.3%≈10000÷6
7. 2006 年前三季度，A 市完成工业总产值=$\frac{15777.56}{1+16.2\mathrm{\%}}$≈13600
8. 拉动增长率 =10000÷ 6 ÷ 13600 =10 ÷ 81≈1/8=12.5%
9. 故正确答案为A。