比重专题

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设：24年部分A，增长率a；24年总量B，增长率b

1. 1、比重： 即部分在整体中所占的比例。

2. 2、比重特征： Ａ 占 Ｂ 的比重、 Ｂ 中 Ａ 的占比

一、现期比重

1. 1、题型：问题时间和材料一致，出现占、比重等

2. 2、公式：比重 = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{总}\mathrm{体}}$，部分=总体 × 比重，总体=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{比}\mathrm{重}}$

3. 3、速算：截位直除

例：（2022四川）2020年末，全国共有群众文化机构43687个，比上年末减少386个。其中乡镇综合文化站32825个，减少705个。年末全国群众文化机构从业人员185076人，比上年末减少4992人。其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。

1. 问：2020年，全国群众文化机构从业人员中，中高级职称从业人员占比约为：
2. A.8%  B.14%
3. C.27%  D.38%

解析

5. 根据题干“2020年······中······占比约为”，可判定本题为现期比重问题。
6. 定位文字材料最后一段可得：2020年末，全国群众文化机构从业人员185076人，其中具有高级职称的人员7075人，具有中级职称人员17969人。
7. 根据公式：比重 = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}}{\mathrm{总}\mathrm{体}}$，分量为7075+17969，整体为185076。
8. 选项差距大，截位处理后为（7+18）÷185=25÷185，首位商1，因此选择B选项。

例：（2011浙江）2009年度全国“农民工总量”为22978万人，比上年增加436万人。其中“外出农民工”14533万人，比上年增加492万人。在外出农民工中，“住户中外出农民工”11567万人，比上年增加385万人；“举家外出农民工”2966万人，比上年增加107万人。
从性别看，男性外出农民工占65.1%，女性占34.9%。从年龄看，外出农民工以青壮年为主。其中，16-25岁占41.6%，26-30岁占20%，31-40岁占22.3%，41-50岁占11.9%，50岁以上的农民工占4.2%。从婚姻状况看，已婚的外出农民工占56%，未婚的占41.5%，其他占2.5%。

1. 问：2009年，全国“31-50岁”的外出农民工约为()。
2. A.8000万人  B.5000万人
3. C.3000万人  D.1000万人

解析

2. 全国“31-50岁”外出的农民工占比为22.3%+11.9%=34.2%，根据 部分=总体 × 比重，则该年龄段的外出农民工人数为14533×34.2% ≈ 15000×(30%+4%)= 15000×30% + 15000×4% = 4500+600=5100万人，最接近的是B项。

例：（2018北京）2015年1~11月，北京市20个文化创意产业功能区实现收入7019.8亿元，同比增长7.5%，高于全市文化创意产业收入平均增速1.2个百分点，占全市文化创意产业收入的比重为68.8%。其中文化科技融合示范功能区实现收入3772.5亿元，同比增长7.8%，占20个功能区总收入的53.7%;文化金融融合功能区实现收入436.5亿元，同比增长10%，占20个功能区总收入的6.2%。

1. 问：2015年1~11月，文化科技融合示范功能区实现收入占全市文化创意产业收入的比重约比文化金融融合功能区高多少个百分点?( )
2. A.69  B.48
3. C.33  D.25

解析

5. 方法一：根据2015年1~11月，北京市20个文化创意产业功能区实现收入7019.8亿元…占全市文化创意产业收入的比重为68.8%，可得全市文化创意收入为：7019.8/68.8%≈10200亿元，则上述问题列式为3772.5/10200-436.5/10200=(3772.5-436.5)/10200=3336/10200，首位商3，因此选择C选项。
6. 方法二：若A占B的比重为a%，B占C的比重为b%，可得A/C=A/BxB/C=a%×b%，文化科技融合示范功能区实现收入占全市文化创意产业收入的比重为：68.8%×53.7%，文化金融融合功能区实现收入占全市文化创意产业收入的比重为68.8%×6.2%，二者差值为：68.8%×(53.7%-6.2%)=68.8%×47.5%≈33%。

二、基期比重

1. 1、题型：问题时间在材料之前，出现占、比重等

2. 2、公式：$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$，A部分的现期量；B总体的现期量；a部分的增长率；b总体的增长率。

3. 3、公式推导：

   1. 基期的部分值=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$
   2. 基期的整体值=$\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$
   3. 所以基期比重=$\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$÷$\frac{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$ = $\frac{\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{现}\mathrm{期}}{\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{现}\mathrm{期}}$ × $\frac{1+\mathrm{总}\mathrm{体}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}{1+\mathrm{部}\mathrm{分}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$ = $\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$

4. 4、速算：

   1. （1）先截位直除A/B，一般选项中会出现A/B的占比。

   2. （2）再看(1+b)/(1+a)与1的关系(>，<，=)，结合选项选答案。

拓展：拆1法

1. 公式：(1+a%) / (1+b%) ≈ 1 + (a-b)%。有点误差，但通常影响不大，当分母越接近1时，误差就越小。
2. 例如60%× (1+13.1%)/(1+14.5%)。根据公式(1+13.1%) / (1+14.5%) ≈ 1 - 1.4%。结果就变成了59.9% × (1 - 1.4%) ≈ 59.9% - 0.8%。

例：（2018辽宁）2018年1～7月份，社会消费品零售总额210752亿元，同比增长9.3%。其中，限额以上单位消费品零售额81125亿元，同比增长7.3%。

1. 问：2017年1～7月，限额以上单位消费品零售额占社会消费品零售总额比重约为（）
2. A.33.4%  B.37.6%
3. C.38.5%  D.39.2%

解析

5. 看到“占”，想到比重问题。问2017年，给2018年，基期时间，为基期比重问题。
6. 定位材料找数据，A=81125、a=7.3%、B=210752、b=9.3%，代入公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）=81125/210752×（1+9.3%）/（1+7.3%）
7. 先计算81125/210752≈38.5%。
8. （1+9.3%）/（1+7.3%）＞1
9. 故原式=38.5%乘一个大于1的数＞38.5%，故选D。

例：（2017吉林）2012-2015年，我国国内生产总值年均增长率为 7.3%，远高于世界同期 2.4%（世界银行数据）的平均水平。对世界经济增长的贡献率平均约为26% 。2015年被称为新常态元年，我国GDP占世界的比重为15.5% ，比2012年高4个百分点。2015年GDP相当于美国的63.4% ，比2012年提高11个百分点。我国依然是世界经济增长的最重要引擎。

1. 问：2012年，我国国内生产总值占世界的比重为：
2. A.11.5%  B.4%
3. C.6%  D.10.5%

解析

7. 由题干“2012年……占……比重”可知本题为基期比重问题。
8. 定位材料第“2015我国GDP占世界的比重为15.5%，比2012年高4个百分点”，则2012年我国国内生产总值占世界的比重为15.5%-4%=11.5%，答案选A。

例：（2018浙江金华事业单位）2016年，全年全国艺术表演团体共演出230.60万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演出151.60万场，增长9.0%;国内观众11.81亿人次，增长23.3%，其中农村观众6.21亿人次，比上年增长6.2%;总收入311.23亿元，比上年增长20.8%，其中演出收入130.86亿元，增长39.3%。

1. 问：在2015年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比约为：
2. A.64.77%  B.65.74%
3. C.65.97%  D.66.91%

解析

7. 让求的是2015年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出的占比，和材料中2016年相比是基期，赴农村演出的场次是部分量，全国艺术表演团体演出场次是整体量。
8. 根据文字材料“2016年，全年全国艺术表演团体共演出230.60万场，比上年增长9.4%，其中赴农村演出151.60万场，增长9.0%”。
9. 代入基期比重公式=A/B×(1+b)/(1+a)=151.60/230.60×(1+9.4%)/(1+9.0%)
10. 为了简化计算可以利用拆“1”法，代入拆“1”法公式，2015年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比=151.60/230.60×(1+9.4%)/(1+9.0%)≈65.8%×(1+0.4%)≈66%。
11. 因此，选择C选项。

三、两期比重

1. 1、题型：...占...比重，比上年上升/下降+百分点。比如：今年 A 占 B 的比重比过去某年改变多少百分点 (%)?

2. 2、公式：两期比重差＝现期比重-基期比重=$\frac{A}{B}$ -$(\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a})$ = $\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$ （A为部分现期值，B为整体现期值，a%是部分增长率，b%是整体增长率） ，两期比重之差 $<|a-b|$

3. 3、结论：

   1. （1）

   2. （2）

4. 4、计算方法

   1. （1）先判定比重上升还是下降

   2. （2）计算两期比重差< 丨a-b丨

   3. （3）如果第二步答案无法确定，则带入公式计算

5. 小贴士：只要满足A÷B形式，并且求比上年上升/下降都可以使用该公式。

例：（2016山东）2015 年一季度，某省省级及以上园区（以下简称园区）实现主营业务收入7062.85 亿元，同比增长 11%，实现主导产业主营业务收入 4369.54 亿元，同比增长 10.4%。一季度，全省园区共实现利润279.54亿元，同比增长11.1%。上缴税金223.87亿元，同比增长 14.1%。

1. 问：2015年一季度，该省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年同期：
2. A.上升了 0.1 个百分点
3. B.上升了 3.1 个百分点
4. C.下降了 0.1 个百分点
5. D.下降了 3.1 个百分点

解析

5. 根据题干“2015年一季度······占······的比重比上年同期”，可判定本题为两期比重问题。
6. 圈画时间和主体词。时间为：2015年一季度；主体词为：该省园区企业上缴税金占主营业务收入比重比上年的变化及差值；
7. 先判断比重变化趋势；整体增长率为11%，部分增长率为14.1%，部分大于整体，则比重上升；排除C和D；
8. 计算增长率差值丨14.1%-11%=3.1%丨，需要选择小于3.1%的。
9. 答案选A。

例：（2017四川）2015年，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%;实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%;企业亏损面(亏损企业占所有企业比重)11.4%，比上年低0.1个百分点。

1. 问：2015年，纺织行业规模以上企业主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上年约：
2. A.上升0.02个百分点
3. B.上升0.4个百分点
4. C.下降0.02个百分点
5. D.下降0.4个百分点

解析

5. 由问题“2015年主营业务利润率（利润总额/主营业务收入）比上年约上升/下降几个百分点”，判断本题为两期比重问题。
6. 定位材料，“2015，纺织行业规模以上企业累计实现主营业务收入70713亿元，同比增长5.0%；实现利润总额3860亿元，同比增长5.4%”。
7. 根据两期比重差的结论，利润增长率(a)大于收入增长率(b)，故比重比上年应为上升，反之，比重比上年下降。代入数据a=5.4%>b=5.0%，利润率上升，排除C、D选项。
8. 并且上升的幅度小于丨5.4%-5.0%丨=0.4%，即小于0.4个百分点，排除B选项。
9. 因此，选择A选项。

例：（2019国家）2017年，A省全年完成快递业务量100.51亿件，同比增长31.0%。其中，同城快递业务量增长29.3%，异地快递业务量增长33.0%，国际和港澳台地区快递业务量增长33.1%。

1. 问：2017年A省快递业务中，业务量占总业务量比重高于上年水平的分类是：
2. A.仅国际和港澳台地区快递
3. B.异地快递、国际和港澳台地区快递
4. C.仅同城快递
5. D.同城快递、异地快递

解析

5. 根据“2017年A省快递业务中，······占······比重高于上年水平的分类是···”，可判断此题为两期比重问题。
6. 根据两期比重比较技巧可知，若部分增长率大于整体增长率，则比重上升即高于上年水平。
7. 整体增长率总业务量增长率（b）为31.0%，其中部分增长率大于整体增长率（31.0%）的有异地快递（33.0%）和国际和港澳台快递（33.1%）。
8. 因此，选择 B 选项。

四、比重的特殊考查形式

1. 1、

   1. 例：某地区去年的GDP为1000亿元，今年增长至1200亿元。其中，某行业去年的产值为200亿元，今年增长至280亿元。那么，该行业对地区经济增长的贡献率为多少？
      

   2. ：根据题目整体增长量为200亿元，部分增长量为80亿元，那么贡献率=80亿元（部分增长量）/200亿元（整体增长量）=40%。这意味着，该行业对地区GDP的增长贡献了40%的份额。

2. 2、

   1. 例：风力发电量从去年的100万千瓦时增加到今年的250万千瓦时，而去年总发电量为1000万千瓦时。求风力发电量对总发电量的拉动增长率？
      

   2. ：根据题目那么风力发电量的增长量为150万千瓦时，整体基期值为1000万千瓦时。则拉动增长率= 150/1000=15%，这表示风力发电量的增长对总发电量的增长有15%的贡献。

3. 3、利润率=利润 ÷ 收入（资料分析）；利润率=利润 ÷ 成本（数量关系）

   1. 原因：资料分析一般是宏观的数据，比如第一产业的成本是无法计算的，所计算的利润率是收入利润率；而数量关系中商家往往可以计算出成本，因此是成本利润率。

例：（2025江苏）2023年，M市接持过夜游客10190万人次，比上年增长88.1%。其中，核心片区接待过夜游客8326万人次，增长99.9%；东北片区接待过夜游客1125万人次，增长38.2%；东南片区接待过夜游客739万人次，增长70.1%。旅游及相关产业增加值占全市地区生产总值的比重为4.0%，比上年提高0.3个百分点。

1. 问：2023年M市东北片区接待过夜游客人次增长对全市接待过夜游客增长的贡献率为：
2. A.$\frac{1125\times 0.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%
3. B.$\frac{1125\times 0.881\times 1.881}{10190\times 0.382\times 1.382}$×100%
4. C.$\frac{1125\times 0.382\times 0.881}{10190\times 1.881\times 1.382}$×100%
5. D.$\frac{1125\times 1.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%

解析

5. 根据“2023年······对······增长的贡献率为”，可判定本题为现期比重问题。
6. 定位文字材料可得：2023年，M市接持过夜游客10190万人次，比上年增长88.1%。东北片区接待过夜游客1125万人次，增长38.2%。
7. 增长贡献率 = 部分增长量 ÷ 整体增长量，增长量=$\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}}$×增长率
8. 则所求= $\frac{1125}{1+38.2\mathrm{\%}}$×38.2% ÷ $\frac{10190}{1+88.1\mathrm{\%}}$×88.1%=$\frac{1125\times 0.382\times 1.881}{10190\times 0.881\times 1.382}$×100%
9. 故正确答案为A。

例：（2008北京）2007 年前三季度，A 市完成工业总产值 15777.56 亿元，比去年同期增长 16.2%。六个重点发展工业行业是本市工业增长的主要拉动力，前三季度共完成工业总产值 10282.8 亿元，比去年同期增长19.3%。

1. 问：2007 年前三季度，六个重点发展工业行业拉动全市工业增长（ ）百分点：
2. A.12.3  B.14.2
3. C.65.2  D.无法计算

解析

5. 拉动增长率 = 部分增长量 ÷ 整体基期值
6. 六个重点发展工业行业的增长量=$\frac{10282.8}{1+19.3\mathrm{\%}}$×19.3%≈10000÷6
7. 2006 年前三季度，A 市完成工业总产值=$\frac{15777.56}{1+16.2\mathrm{\%}}$≈13600
8. 拉动增长率 =10000÷ 6 ÷ 13600 =10 ÷ 81≈1/8=12.5%
9. 故正确答案为A。

例：（2017江西）2015年江西省规模以上工业企业实现主营业务收入32459.4亿元，比上年增长4.3%；实现利税总额3543.8亿元，增长3.8%，其中，利润总额2128.0亿元，增长2.4%。主营业务收入超百亿元的企业10户，其中，江铜集团2010.4亿元，居全省首位。

1. 问：2015年江西省规模以上工业企业的营业利润率与上年同期相比（ ）
2. A.有所上升  B.有所下降
3. C.持平    D.无法判断

解析

5. 利润率=利润 ÷ 收入
6. 由题干“2015年江西省规模以上工业企业的营业利润率与上年同期相比”，结合选项，可知本题为，仅需比较增长率与的大小关系即可。
7. 根据“利润总额”“主营业务收入”定位材料，定位数据：a=利润总额的增长率=2.4%，b=主营业务收入增长率=4.3%，a＜b，即2015年江西省规模以上工业企业的营业利润率低于上年同期。
8. 故正确答案为B。

五、比重增幅

1. 1、题型：求比重（或占比）的增幅（或增长量）。

2. 2、方法：

3. 3、分析：比重的增幅不能用增长率公式 (现期比重 - 基期比重)÷基期比重 计算，因为比重本身是一个比例值，以百分数形式呈现。如果使用百分比变化来计算增幅，容易造成双重百分比的混淆。

   1. 例如：基期比重为40%，现期比重为50%。
   2. 差值（绝对增幅）：50% - 40% = 10%。
   3. 百分比变化（相对增幅）：(50% - 40%) / 40% × 100% = 25%。
   4. 这里，25%的“增幅”可能被误解为“比重本身增加了25%”，但实际是比重值从40%增加到50%，绝对增加量是10个百分点。使用差值（10个百分点）更清晰地表示实际增加的量，而百分比变化（25%）容易引起误解，因为它依赖于基期值（40%），且可能被错误解读为比例的内部变化。

例：（2022国考）

1. 问：已知2020年中国IC封装市场规模同比增长x亿元，IC封装市场中IC先进封装市场规模占比同比增长y个百分点，而2020年往后中国IC封装市场规模及IC先进封装市场规模占比每年都分别同比增长x亿元和y个百分点，则到“十四五”最后一年（2025年），中国IC先进封装市场规模将达到多少亿元?
2. A.433  B.469
3. C.521  D.575

解析

5. 根据题干“······‘十四五’最后一年（2025年）······将达到多少亿元”，可判定本题为现期计算问题。题目存在x(增长量)，y未知数(占比同比增长...百分点，求比重增幅)，先求未知数。
6. 定位统计图可得：2020年、2019年IC封装市场规模分别为2478.9亿元、2349.7亿元，则x=2478.9-2349.7=129.2亿元；
7. IC先进封装市场规模占比分别为13.26%、12.58%。则y=13.26%-12.58%=0.68%，即0.68个百分点。
8. 问2025年，题干是2020年，x和y不变，年份差为5。根据公式：现期量=基期量+增长量，则2025年IC封装市场规模=2478.9+129.2×5=3124.9亿元，IC先进封装市场规模占比=13.26%+0.68%×5=16.66%。
9. 根据公式：部分=总体×比重，则2025年中国IC先进封装市场规模将达到3124.9×16.66%≈3125×$\frac{1}{6}$≈521亿元。
10. 故正确答案为C。