平均数专题

1. 题型识别：平均、每、单位.….

一、现期平均数

1. 1、题型识别：现在+平均、每、单位

2. 2、公式：；人均收入=收入÷人数；亩产量=产量÷亩数；单位面积产量=产量÷面积

3. 3、列式方法：后 ÷ 前 或者 “均”字前做分母，“每”字后做分母；

   1. 示例：人均用电量：总用电量÷人数，人均GDP：GDP÷人口

例：（2019吉林）2018年全国房地产开发投资12.03万亿元，比上年增长9.5%。全国商品房销售面积17.17亿平方米，增长1.3%，其中住宅销售面积增长2.2%。全国商品房销售额约15万亿元，增长12.2%，其中住宅销售额增长14.7%。

1. 问：2018年我国商品房销售均价约为（）
2. A.8700元/平方米
3. B.9700元/平方米
4. C.6700元/平方米
5. D.5700元/平方米

解析

5. 看到“均价”，想到平均数问题。
6. 均价=总钱数/总面积，定位材料找数据，“2018年全国商品房销售面积为17.17亿平方米，销售额约15万亿元”，则均价=15/17.17，首位商8，对应A项。
7. 故选A。

二、基期平均数

1. 1、题型识别：过去时间+平均、每、单位

2. 2、公式：$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$，a分子的增长率；b分母的增长率。

3. 3、速算：

   1. （1）先截位直除A/B。
   2. （2）再看(1+b)/(1+a)与 1 的关系(>，<，=)，结合选项选答案。

例：（2012联考）2011年我国网上购物保持高速发展态势，全年网购总额达到8090亿元，比2010年增长72.9%，占到了全国社会商品零售总额的4.46%；网购人数达到2.12亿，比2010年增长14.59%，占到2011年全部网民数的41.5%，比2010年提高了0.9个百分点。

1. 问：2010年我国人均网购金额约为：
2. A.2000元
3. B.2500元
4. C.3800元
5. D.4200元

解析

5. 根据题干“2010年我国人均网购金额”，结合材料数据为2011年，可判定本题为基期平均数问题。
6. 我国人均网购金额=网购金额÷人数
7. 定位文字材料第一段可得：2011年全年网购总额8090亿元，比2010年增长72.90%；网购人数2.12亿，比2010年增长14.59%。
8. 根据基期平均数公式：$\frac{A}{B}$ × $\frac{1+b}{1+a}$
9. 故2010年我国人均网购金额=$\frac{8090}{2.12}$ × $\frac{1+14.59\mathrm{\%}}{1+72.9\mathrm{\%}}$≈$\frac{8000}{2}$ × $\frac{1.1}{1.7}$≈$\frac{8800}{3.4}$≈2588，与B项最接近。
10. 故正确答案为B。

三、两期平均数比较

与两期比重差异曲同工。

1. 1、题型识别：两个时间+平均、每、单位

2. 2、公式：现期平均 - 基期平均=$\frac{A}{B}$ × $\frac{a-b}{1+a}$ ，a分子的增长率；b分母的增长率。

3. 3、升降判断：

   1. （1）a>b，现期平均-基期平均>0，则现期平均上升；
   2. （2）a<b，现期平均-基期平均<0，则现期平均下降；
   3. （3）a=b，现期平均-基期平均=0，则现期平均不变。

例：（2025上海）

1. 问：2024年1-7月，海南离岛免税销售平均每件商品售价高于上年同期的月份有（ ）个。
2. A.2
3. B.3
4. C.4
5. D.5

解析

5. 根据题干“2024年1-7月······平均每件商品售价高于上年同期的月份······”，可判定本题为两期平均数比较问题。定位统计表可知2024年1-7月各月海南离岛免税购物金额与免税购物件数的同比增速。
6. 根据公式：平均每件商品售价=总额/件数，结合两期平均数比较结论“分子增长率>分母增长率，则平均数上升”
7. 观察发现，免税购物金额（分子）同比增速>免税购物件数（分母）同比增速的月份有：1月（-43.7%>-45.1%）、2月（2.5%>-16.6%）、3月（-32.6%>-37.8%）、4月（-44.5%>-49.3%）、5月（-38.3%>-38.5%），即2024年1-7月海南离岛免税销售平均每件商品售价高于上年同期的月份有5个。
8. 故正确答案为D。